Pré-algèbre Exemples

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2} + 2 m n - n^{3})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2}) + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $m^{3}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$7 (m^{2} m^{3}) n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 m^{2 + 3} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déplacez $m$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m \cdot m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m^{1} m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{1 + 3} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Étape 2.3

Multipliez $n^{2}$ par $n^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $n^{3}$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 1$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{3 + 2} \cdot - 1$

Étape 2.3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $n^{2}$ par $n$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $n$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n \cdot n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $n$ par $n^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n^{1} n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{1 + 2} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{3} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} - 7 m^{3} n^{5}$