Pré-algèbre Exemples

$- 9 \sqrt[3]{81 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81 x^{4}$ comme ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$- 9 \sqrt[3]{27 (3) x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{3}$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{3} x^{3}$ comme ${(3 x)}^{3}$ .

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 (3 x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$- 27 (x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Étape 1.4

Réécrivez $24 x$ comme $2^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{8 (3) x}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x (2 \sqrt[3]{3 x})$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 10 x \sqrt[3]{3 x}$

Étape 2

Soustrayez $10 x \sqrt[3]{3 x}$ de $- 27 x \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 37 x \sqrt[3]{3 x}$