Pré-algèbre Exemples

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Étape 1.3

Associez.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Étape 1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Étape 1.5

Déplacez $3$ à gauche de $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $9$ et $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 4

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{1}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{y}$ par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Étape 6.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Étape 6.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Étape 8

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$