Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{125} + 1) (\sqrt{12 - 1})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $125$ comme $5^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$(\sqrt{25 (5)} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $12$ .

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{11}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

Étape 3

Multipliez $5 \sqrt{5} \sqrt{11}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$5 \sqrt{11 \cdot 5} + 1 \sqrt{11}$

Étape 3.2

Multipliez $11$ par $5$ .

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{11}$ par $1$ .

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Forme décimale :

$40.39761722 \dots$