Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{- 121}) (\sqrt{- 36})$

Étape 1

Réécrivez $- 121$ comme $- 1 (121)$ .

$\sqrt{- 1 (121)} \sqrt{- 36}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (121)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 36}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 36}$

Étape 4

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$i \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 1 (36)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$i \cdot \sqrt{121} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{121} (i \cdot \sqrt{36})$

Étape 7

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{11^{2}} (i \cdot \sqrt{36})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 11 (i \cdot \sqrt{36})$

Étape 9

Déplacez $11$ à gauche de $i$ .

$11 \cdot i (i \cdot \sqrt{36})$

Étape 10

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$11 i (i \cdot \sqrt{6^{2}})$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$11 i (i \cdot 6)$

Étape 12

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$11 i (6 \cdot i)$

Étape 13

Multipliez $11 i (6 i)$ .

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Étape 13.1

Multipliez $6$ par $11$ .

$66 i i$

Étape 13.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$66 (i^{1} i)$

Étape 13.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$66 (i^{1} i^{1})$

Étape 13.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$66 i^{1 + 1}$

Étape 13.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$66 i^{2}$

Étape 14

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$66 \cdot - 1$

Étape 15

Multipliez $66$ par $- 1$ .

$- 66$