Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\sqrt{p} s$ et $- s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Étape 2.1.2

Soustrayez $s \sqrt{p}$ de $s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

Étape 2.1.3

Additionnez $\sqrt{p} \sqrt{p}$ et $0$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\sqrt{p} \sqrt{p}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $\sqrt{p}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

Étape 2.2.1.2

Élevez $\sqrt{p}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

Étape 2.2.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

Étape 2.2.2

Réécrivez ${\sqrt{p}}^{2}$ comme $p$ .

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Étape 2.2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{p}$ comme $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

Étape 2.2.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Étape 2.2.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Étape 2.2.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$p^{1} - s \cdot s$

Étape 2.2.2.5

Simplifiez

$p - s \cdot s$

Étape 2.2.3

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $s$ .

$p - (s \cdot s)$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$p - s^{2}$