Pré-algèbre Exemples

$(x^{2} + x + 3) (x - 3)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + x + 3) (x - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 3$ et $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Étape 2.1.3

Additionnez $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x$ et $0$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot - 3$

Étape 2.2.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 9$

Étape 2.3

Additionnez $- 3 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 9$