Pré-algèbre Exemples

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 x y^{4}$ .

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 x$ .

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Étape 2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

Étape 5

Multipliez $y^{12}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y$ .

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

Étape 5.2

Multipliez $y$ par $y^{12}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $12$ .

$125 x^{5} y^{13}$