Pré-algèbre Exemples

$(4 u + v) (4 u - v)$

Étape 1

Développez $(4 u + v) (4 u - v)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 u (4 u - v) + v (4 u - v)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 u (4 u) + 4 u (- v) + v (4 u - v)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 u (4 u) + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 u \cdot u + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.2

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $u$ .

$4 \cdot 4 (u \cdot u) + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$4 \cdot 4 u^{2} + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 u^{2} + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 u^{2} + 4 \cdot - 1 u v + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$16 u^{2} - 4 u v + v (4 u) + v (- v)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u + v (- v)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - v \cdot v$

Étape 2.1.8

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - (v \cdot v)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - v^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 u v$ et $4 v u$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 u v - v^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4 u v$ et $4 u v$ .

$16 u^{2} + 0 - v^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $16 u^{2}$ et $0$ .

$16 u^{2} - v^{2}$