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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 1.5
a des facteurs de et .
Étape 1.6
Multipliez par .
Étape 1.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.8
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 1.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.10
Simplifiez .
Étape 1.10.1
Multipliez par .
Étape 1.10.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.10.2.1
Multipliez par .
Étape 1.10.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.10.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.10.2.2
Additionnez et .
Étape 1.10.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.10.3.1
Multipliez par .
Étape 1.10.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.10.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.10.3.2
Additionnez et .
Étape 1.10.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.10.4.1
Multipliez par .
Étape 1.10.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.10.4.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.10.4.2
Additionnez et .
Étape 1.10.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.10.5.1
Multipliez par .
Étape 1.10.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.10.5.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.10.5.2
Additionnez et .
Étape 1.10.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.10.6.1
Multipliez par .
Étape 1.10.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.10.6.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.10.6.2
Additionnez et .
Étape 1.11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3
Associez et .
Étape 2.2.4
Multipliez par .
Étape 2.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.3
Réécrivez comme .
Étape 3.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.