Pré-algèbre Exemples

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $y$ et $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Étape 2

Associez $\frac{4}{3}$ et $y$ .

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4 y}{3} - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 y}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} - \frac{4 y}{3} = - 3$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 y - 4 y}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.3

Soustrayez $4 y$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 9 y}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $3$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 y$ .

$\frac{3 (- 3 y)}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- 3 y)}{3 (1)} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 3 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 y}{1} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4.1.2.4

Divisez $- 3 y$ par $1$ .

$- 3 y + \frac{- 5}{4} = - 3$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 3 y - \frac{5}{4} = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{5}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 3 + \frac{5}{4}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 3 y = - 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 4.3

Associez $- 3$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 3 y = \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 y = \frac{- 3 \cdot 4 + 5}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 3 y = \frac{- 12 + 5}{4}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 12$ et $5$ .

$- 3 y = \frac{- 7}{4}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 3 y = - \frac{7}{4}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - \frac{7}{4}$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - \frac{7}{4}$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{4} (- \frac{1}{3})$

Étape 5.3.3

Multipliez $- \frac{7}{4} (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 5.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 (\frac{7}{4}) \frac{1}{3}$

Étape 5.3.3.2

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $1$ .

$y = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.3.3.3

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7}{4 \cdot 3}$

Étape 5.3.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = \frac{7}{12}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{7}{12}$

Forme décimale :

$y = 0.58\overline{3}$