Pré-algèbre Exemples

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $y$ et $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $y$ et $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

Étape 2.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5 y}{6}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Étape 3.3

Additionnez $- 7 y$ et $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

Étape 3.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

Étape 3.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

Étape 3.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

Étape 4.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $\frac{y}{3}$ par $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ comme $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

Étape 6

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Étape 7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Étape 7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Multipliez $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

Étape 7.2.1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Étape 7.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

Étape 7.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - \frac{15}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y < - \frac{15}{4}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{15}{4})$