Pré-algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} z - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $z$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 2}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Étape 2

Associez $\frac{2}{3}$ et $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 z}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 4$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{- 2 z - 2 z}{3} = 4$

Étape 3.3

Soustrayez $2 z$ de $- 2 z$ .

$- 4 + \frac{- 4 z}{3} = 4$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 4 - \frac{4 z}{3} = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{4 z}{3} = 4 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$- \frac{4 z}{3} = 8$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 z}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 z$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot 8$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (2))$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$z = - 3 \cdot 2$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$z = - 6$