Pré-algèbre Exemples

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Déplacez $8$ à gauche de $w$ .

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 w - 20 > 5 w$

Étape 3

Résolvez $w$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 w$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 w - 20 - 5 w > 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5 w$ de $8 w$ .

$3 w - 20 > 0$

Étape 3.2

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 w > 20$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 w > 20$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 w > 20$ par $3$ .

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w > \frac{20}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$w > \frac{20}{3}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{20}{3}, \infty)$