Pré-algèbre Exemples

$- 3 (x - 4) - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

Étape 1

Simplifiez $- 3 (x - 4) - 5 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x - 3 \cdot - 4 - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$- 3 x + 12 - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

Étape 1.2

Soustrayez $5 x$ de $- 3 x$ .

$- 8 x + 12 < - (3 x + 2) + 2 x$

Étape 2

Simplifiez $- (3 x + 2) + 2 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 x + 12 < - (3 x) - 1 \cdot 2 + 2 x$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 8 x + 12 < - 3 x - 1 \cdot 2 + 2 x$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 8 x + 12 < - 3 x - 2 + 2 x$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $2 x$ .

$- 8 x + 12 < - x - 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 8 x + 12 + x < - 2$

Étape 3.2

Additionnez $- 8 x$ et $x$ .

$- 7 x + 12 < - 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 7 x < - 2 - 12$

Étape 4.2

Soustrayez $12$ de $- 2$ .

$- 7 x < - 14$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 7 x < - 14$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x < - 14$ par $- 7$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 14}{- 7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 14$ par $- 7$ .

$x > 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 2$

Notation d’intervalle :

$(2, \infty)$