Pré-algèbre Exemples

$- 3 (2 x - 5) > x + 1$

Étape 1

Simplifiez $- 3 (2 x - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 3 (2 x - 5) > x + 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 3 (2 x - 5) > x + 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot - 5 > x + 1$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot - 5 > x + 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$- 6 x + 15 > x + 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 x + 15 - x > 1$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $- 6 x$ .

$- 7 x + 15 > 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 7 x > 1 - 15$

Étape 3.2

Soustrayez $15$ de $1$ .

$- 7 x > - 14$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 7 x > - 14$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x > - 14$ par $- 7$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{- 14}{- 7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{- 14}{- 7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 14}{- 7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 14$ par $- 7$ .

$x < 2$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 2$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 2)$