Pré-algèbre Exemples

$- 2 (4 x + 10) < - 10 x - 6$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (4 x + 10)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 2 (4 x + 10) < - 10 x - 6$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 2 (4 x + 10) < - 10 x - 6$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot 10 < - 10 x - 6$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot 10 < - 10 x - 6$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$- 8 x - 20 < - 10 x - 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $10 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 8 x - 20 + 10 x < - 6$

Étape 2.2

Additionnez $- 8 x$ et $10 x$ .

$2 x - 20 < - 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x < - 6 + 20$

Étape 3.2

Additionnez $- 6$ et $20$ .

$2 x < 14$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x < 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x < 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{14}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{14}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{14}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x < 7$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 7$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 7)$