Pré-algèbre Exemples

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Étape 1

Simplifiez $2 (x + 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot 2 = \frac{3}{4} x - 1$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x + 4 = \frac{3}{4} x - 1$

Étape 2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$2 x + 4 = \frac{3 x}{4} - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 4 - \frac{3 x}{4} = - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.3

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4 - 3 x$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x (8 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 5}{4} + 4 = - 1$

Étape 3.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{4} + 4 = - 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} = - 1 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$\frac{5 x}{4} = - 5$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot - 5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot - 1$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x = - 4$