Pré-algèbre Exemples

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ par $8$ .

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(5 x - 7)}^{2}$ par $1$ .

${(5 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $16$ par $8$ .

${(5 x - 7)}^{2} = 2$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$5 x - 7 = \sqrt{2}$

Étape 3.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = \sqrt{2} + 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{2} + 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{2} + 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$5 x - 7 = - \sqrt{2}$

Étape 3.5

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = - \sqrt{2} + 7$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{2} + 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{2} + 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.68284271 \dots, 1.11715728 \dots$