Pré-algèbre Exemples

$8 - 3 (x - 5) + 7 = 3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2

Simplifiez $3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 - x - - 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$3 - x + 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 - x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 11 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 11$ .

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $3$ et $5$ .

$- x + 8 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x + 8 + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 2.2.3

Additionnez $8$ et $22$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Étape 3

Simplifiez $8 - 3 (x - 5) + 7$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x - 3 \cdot - 5 + 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.1

Additionnez $8$ et $15$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 23 + 7$

Étape 3.2.2

Additionnez $23$ et $7$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x + 30 + 3 x = 30$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $- 3 x + 30 + 3 x$ .

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Étape 4.2.1

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$0 + 30 = 30$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $30$ .

$30 = 30$

Étape 5

Comme $30 = 30$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$