Pré-algèbre Exemples

$| 4 (x - 1) + 6 | = 10$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 (x - 1) + 6 = \pm 10$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 (x - 1) + 6 = 10$

Étape 2.2

Simplifiez $4 (x - 1) + 6$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = 10$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = 10$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$4 x + 2 = 10$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = 10 - 2$

Étape 2.3.2

Soustrayez $2$ de $10$ .

$4 x = 8$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $8$ par $4$ .

$x = 2$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 (x - 1) + 6 = - 10$

Étape 2.6

Simplifiez $4 (x - 1) + 6$ .

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Étape 2.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = - 10$

Étape 2.6.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = - 10$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$4 x + 2 = - 10$

Étape 2.7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.7.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = - 10 - 2$

Étape 2.7.2

Soustrayez $2$ de $- 10$ .

$4 x = - 12$

Étape 2.8

Divisez chaque terme dans $4 x = - 12$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.8.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 12$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.3.1

Divisez $- 12$ par $4$ .

$x = - 3$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 3$