Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x}{3} + x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Étape 2

Simplifiez $10 - \frac{x - 3}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $10$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

Étape 2.3.4

Additionnez $20$ et $3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

Étape 2.4

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $23$ comme $- 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

Étape 2.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

Étape 2.4.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.4.1

Réécrivez $- (x - 23)$ comme $- 1 (x - 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

Étape 2.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x - 23}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{x - 23}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{x - 23}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Étape 3.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Étape 3.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Étape 3.6.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Étape 3.6.4

Multipliez $- 23$ par $3$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

Étape 3.6.5

Additionnez $10 x$ et $3 x$ .

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$13 x - 69 = 0$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez $69$ aux deux côtés de l’équation.

$13 x = 69$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $13 x = 69$ par $13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $13 x = 69$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{69}{13}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{69}{13}$

Forme décimale :

$x = 5.\overline{307692}$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{4}{13}$