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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.2.1.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.2.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.8.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.1.8.1.1.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.8.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.2.2.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 2.2.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.4
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Simplifiez les termes.
Étape 2.3.2.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 2.3.2.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.3.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.1.3
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.1
Divisez par .