Pré-algèbre Exemples

Resolva para x (x+5)/(x-4)-(x-5)/(x+4)=0
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.1.1.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.8.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.4
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.3.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.1.3
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Divisez par .