Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x - 3}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{2 x - 3}{2} \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 3}{2} \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - 3 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 x - 3 = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 3 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{3}{2} + 3$

Étape 3.1.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.1.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x = \frac{3 + 6}{2}$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$2 x = \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{9}{2}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{9}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9}{4}$

Forme décimale :

$x = 2.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{4}$