Pré-algèbre Exemples

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{9}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Étape 2.5

Additionnez $3$ et $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 5 x < 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 5 x < 4$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x < 4$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{4}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{4}{5}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{4}{5}, \infty)$