Pré-algèbre Exemples

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Étape 1.2.2

Divisez $\frac{75 x}{4}$ par $1$ .

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ .

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ comme $- \frac{225}{2}$ .

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{225}{2} \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{225}{2}$ dans le numérateur.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$75 x < - 225 \cdot 2$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 225$ par $2$ .

$75 x < - 450$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $75 x < - 450$ par $75$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $75 x < - 450$ par $75$ .

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $75$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 450}{75}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 450$ par $75$ .

$x < - 6$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < - 6$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 6)$