Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{6} + x = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{6} + x$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + x \cdot \frac{6}{6} = 7$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x \cdot 6}{6} = 7$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 6}{6} = 7$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{x + 6 \cdot x}{6} = 7$

Étape 1.3.2

Additionnez $x$ et $6 x$ .

$\frac{7 x}{6} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 x}{6} = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 x}{6}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 x}{6} = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6$