Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $2$ .

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

Étape 1.3

Placez $x^{\frac{8}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

Étape 1.4

Multipliez $x^{5}$ par $x^{- \frac{8}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

Étape 1.4.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Étape 1.4.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Étape 1.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

Étape 1.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

Étape 1.4.5.2

Soustrayez $8$ de $15$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme