Pré-algèbre Exemples

${(81 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $81 x^{4}$ .

$81^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

${(9^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$9^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$9^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.1

Évaluez l’exposant.

$9 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{4 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Étape 1.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Étape 1.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 x^{2}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$