Pré-algèbre Exemples

${(8 + 9 i)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(8 + 9 i)}^{2}$ comme $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ .

$(8 + 9 i) (8 + 9 i)$

Étape 1.2

Développez $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (8 + 9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$64 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$64 + 72 i + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $8$ par $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 9 i (9 i)$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $9 i (9 i)$ .

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Étape 1.3.1.4.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i i$

Étape 1.3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i)$

Étape 1.3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i^{1})$

Étape 1.3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{1 + 1}$

Étape 1.3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{2}$

Étape 1.3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 \cdot - 1$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $81$ par $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i - 81$

Étape 1.3.2

Soustrayez $81$ de $64$ .

$- 17 + 72 i + 72 i$

Étape 1.3.3

Additionnez $72 i$ et $72 i$ .

$- 17 + 144 i$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $- 17 + 144 i$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme