Pré-algèbre Exemples

${(4 - 7 i)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(4 - 7 i)}^{2}$ comme $(4 - 7 i) (4 - 7 i)$ .

$(4 - 7 i) (4 - 7 i)$

Étape 1.2

Développez $(4 - 7 i) (4 - 7 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (4 - 7 i) - 7 i (4 - 7 i)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 (- 7 i) - 7 i (4 - 7 i)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 (- 7 i) - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 7 i)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 + 4 (- 7 i) - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 7 i)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$16 - 28 i - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 7 i)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$16 - 28 i - 28 i - 7 i (- 7 i)$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 7 i (- 7 i)$ .

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Étape 1.3.1.4.1

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$16 - 28 i - 28 i + 49 i i$

Étape 1.3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 - 28 i - 28 i + 49 (i^{1} i)$

Étape 1.3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 - 28 i - 28 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Étape 1.3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 - 28 i - 28 i + 49 i^{1 + 1}$

Étape 1.3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$16 - 28 i - 28 i + 49 i^{2}$

Étape 1.3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$16 - 28 i - 28 i + 49 \cdot - 1$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $49$ par $- 1$ .

$16 - 28 i - 28 i - 49$

Étape 1.3.2

Soustrayez $49$ de $16$ .

$- 33 - 28 i - 28 i$

Étape 1.3.3

Soustrayez $28 i$ de $- 28 i$ .

$- 33 - 56 i$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $- 33 - 56 i$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme