Pré-algèbre Exemples

${(2 x + 8 y)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(2 x + 8 y)}^{2}$ comme $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ .

$(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$

Étape 1.2

Développez $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x + 8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 2 \cdot 8 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2$ par $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 16 x y + 8 \cdot 2 y x + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.7

Multipliez $8$ par $2$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 y (8 y)$

Étape 1.3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y \cdot y$

Étape 1.3.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.9.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 (y \cdot y)$

Étape 1.3.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y^{2}$

Étape 1.3.1.10

Multipliez $8$ par $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 64 y^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $16 x y$ et $16 y x$ .

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Étape 1.3.2.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 x y + 64 y^{2}$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $16 x y$ et $16 x y$ .

$4 x^{2} + 32 x y + 64 y^{2}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$