Pré-algèbre Exemples

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez ${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ comme $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ .

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2

Développez $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Multipliez $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.1

Multipliez $\frac{4 x}{3}$ par $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.1.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.2.1

Multipliez $\frac{4 x}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.2.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.3.1

Multipliez $\frac{4 x}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.3.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

Étape 1.3.1.4.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3.1.4.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

Étape 1.3.1.4.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

Étape 1.3.1.4.5

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $\frac{8 x}{15}$ de $- \frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $- 2 \frac{8 x}{15}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Étape 1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$