Pré-algèbre Exemples

$\frac{8 x^{3}}{27 y^{8}} \cdot \frac{9 y^{3}}{12 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{8 x^{3} (9 y^{3})}{27 y^{8} (12 x^{2})}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{3} (9 y^{3})$ .

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{27 y^{8} (12 x^{2})}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $27 y^{8} (12 x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{4 (27 y^{8} (3 x^{2}))}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{4 (27 y^{8} (3 x^{2}))}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3} (9 y^{3})}{27 y^{8} (3 x^{2})}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $2 x^{3} (9 y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{27 y^{8} (3 x^{2})}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $27 y^{8} (3 x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{x^{2} (27 y^{8} \cdot (3))}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{x^{2} (27 y^{8} \cdot (3))}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x (9 y^{3})}{27 y^{8} \cdot (3)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $9$ et $27$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $2 x (9 y^{3})$ .

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{27 y^{8} \cdot (3)}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27 y^{8} \cdot (3)$ .

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{9 (3 y^{8} \cdot 3)}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{9 (3 y^{8} \cdot 3)}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x (y^{3})}{3 y^{8} \cdot 3}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{8}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $2 x (y^{3})$ .

$\frac{y^{3} (2 x)}{3 y^{8} \cdot 3}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $3 y^{8} \cdot 3$ .

$\frac{y^{3} (2 x)}{y^{3} (3 y^{5} \cdot 3)}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} (2 x)}{y^{3} (3 y^{5} \cdot 3)}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3 y^{5} \cdot 3}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2 x}{9 y^{5}}$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $\frac{2 x}{9 y^{5}}$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme