Pré-algèbre Exemples

$8 (5 y + x) = 4$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$40 y = 4 - 8 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $40 y = 4 - 8 x$ par $40$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $40 y = 4 - 8 x$ par $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{10}$ et $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{10})$

Pente : $- \frac{1}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{10})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{10}$ et $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Étape 4.1.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

Étape 4.2.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $\frac{1}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

Étape 4.2.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Étape 4.2.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{1}{10})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{10}$ dans le numérateur.

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2.5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - - \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2.5.2.1.3

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2})$

Étape 4.2.2.5.2.1.3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{2}, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez $- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 + \frac{1}{10}$

Étape 4.3.2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{1}{10}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{10})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Étape 6