Pré-algèbre Exemples

$(3 x + 7) \cdot (7 x - 3)$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Développez $(3 x + 7) (7 x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (7 x - 3) + 7 (7 x - 3)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (7 x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x - 3)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (7 x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 7 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 7 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 7 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$21 x^{2} - 9 x + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $7$ par $7$ .

$21 x^{2} - 9 x + 49 x + 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$21 x^{2} - 9 x + 49 x - 21$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 9 x$ et $49 x$ .

$21 x^{2} + 40 x - 21$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$