Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Étape 3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

Étape 5

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 3}{x - 4}}$