Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $\frac{5 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Étape 1.3.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

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Étape 1.5.2.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Étape 1.5.2.1.2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Étape 1.5.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.2.1.3.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Étape 1.5.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Étape 1.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Étape 1.6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{15}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{15}{2})$

Pente : $- \frac{15}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{15}{2})$

Étape 3