Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = r$ et $b = s$ .

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Étape 2.2

Divisez $r + s$ par $1$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Étape 3

Factorisez $r$ à partir de $r^{2} + r s$ .

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Étape 3.1

Factorisez $r$ à partir de $r^{2}$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

Étape 3.2

Factorisez $r$ à partir de $r s$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

Étape 3.3

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot r + r (s)$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{r}{r (r + s)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$