Pré-algèbre Exemples

$(21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Étape 1

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $21 a^{5}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Étape 1.2

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $- 35 a^{4}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Étape 1.3

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $- 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Étape 1.4

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Étape 1.5

Factorisez $7 a^{3}$ à partir de $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 5 \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Étape 2

Multipliez $21$ par $- 5$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$

Étape 3

Réduisez l’expression $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div (- 7 a)$

Étape 3.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 a$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)}{- a}$

Étape 4

Soustrayez $105 \cdot a$ de $- 5 a$ .

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 110 a)}{- a}$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{2} - 110 a$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) - 110 a)}{- a}$

Étape 5.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- 110 a$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) + a \cdot - 110)}{- a}$

Étape 5.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (3 a) + a \cdot - 110$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a - 110))}{- a}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{a^{3} a (3 a - 110)}{- a}$

Étape 6

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $a^{3}$ par $a$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{3} a^{1} (3 a - 110)}{- a}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{3 + 1} (3 a - 110)}{- a}$

Étape 6.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$

Étape 7

Réduisez l’expression $\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{4} (3 a - 110)$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{- a}$

Étape 7.2

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$

Étape 8

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} (3 a - 110))$