Pré-algèbre Exemples

$m^{3} - 343 n^{3}$

Étape 1

Réécrivez $343 n^{3}$ comme ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = m$ et $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

Étape 3.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$