Pré-algèbre Exemples

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $d^{4}$ comme ${(d^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Étape 1.2

Réécrivez $c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Étape 1.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez le polynôme.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = d^{2}$ et $b = c^{2}$ .

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = d$ et $b = c$ .

${((d + c) (d - c))}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $(d + c) (d - c)$ .

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$