Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{35}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{35} (25 x^{4} - (36 x^{2}))$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{35} \cdot (25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2})$

Étape 3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $25 x^{4}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) - 1 \cdot 36 x^{2})$

Étape 3.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 1 \cdot 36 x^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36))$

Étape 3.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36)$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2} - 1 \cdot 36))$

Étape 4

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 1 \cdot 36))$

Étape 5

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2}))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez.

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Étape 6.1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 x$ et $b = 6$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ((5 x + 6) (5 x - 6)))$

Étape 6.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{35} \cdot x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{35}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{35} (5 x + 6) (5 x - 6)$