Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x^{4}}{5} - \frac{16 x^{2}}{15}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{15}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{15} (9 x^{4} - (16 x^{2}))$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{15} \cdot (9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2})$

Étape 3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $9 x^{4}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) - 1 \cdot 16 x^{2})$

Étape 3.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 1 \cdot 16 x^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16))$

Étape 3.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16)$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2} - 1 \cdot 16))$

Étape 4

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 16))$

Étape 5

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2}))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez.

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Étape 6.1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 4$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ((3 x + 4) (3 x - 4)))$

Étape 6.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{15} \cdot x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{15}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{15} (3 x + 4) (3 x - 4)$