Pré-algèbre Exemples

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

Étape 1

Réécrivez ${(x + y)}^{2}$ comme $(x + y) (x + y)$ .

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Étape 2

Développez $(x + y) (x + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Étape 3.2

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Étape 5

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$