Pré-algèbre Exemples

$a^{2} - 3 a b - 28 b^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 1 \cdot - 28 = - 28$ et dont la somme est $b = - 3$ .

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Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$a^{2} - 28 b^{2} - 3 a b$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $- 28 b^{2}$ et $- 3 a b$ .

$a^{2} - 3 a b - 28 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 a b$ .

$a^{2} - 3 (a b) - 28 b^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 3$ comme $4$ plus $- 7$

$a^{2} + (4 - 7) (a b) - 28 b^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 4 (a b) - 7 (a b) - 28 b^{2}$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$a^{2} + 4 a b - 7 (a b) - 28 b^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$a^{2} + 4 a b - 7 a b - 28 b^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(a^{2} + 4 a b) - 7 a b - 28 b^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (a + 4 b) - 7 b (a + 4 b)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a + 4 b$ .

$(a + 4 b) (a - 7 b)$