Pré-algèbre Exemples

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

Étape 1

Laissez $u = x^{2} + y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{2} + y$ par $u$ .

$u^{2} - 10 u + 16$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - 10 u + 16$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $16$ et dont la somme est $- 10$ .

$- 8, - 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 8) (u - 2)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2} + y$ .

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$