Pré-algèbre Exemples

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 a - b$ et $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $3 a$ et $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Étape 2.2

Additionnez $- b$ et $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Étape 2.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Étape 2.6

Soustrayez $2 a$ de $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Étape 2.7

Soustrayez $5 b$ de $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$