Pré-algèbre Exemples

$w^{4} y^{2} - 81 y^{2}$

Étape 1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $w^{4} y^{2} - 81 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $w^{4} y^{2}$ .

$y^{2} w^{4} - 81 y^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 81 y^{2}$ .

$y^{2} w^{4} + y^{2} \cdot - 81$

Étape 1.3

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} w^{4} + y^{2} \cdot - 81$ .

$y^{2} (w^{4} - 81)$

Étape 2

Réécrivez $w^{4}$ comme ${(w^{2})}^{2}$ .

$y^{2} ({(w^{2})}^{2} - 81)$

Étape 3

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$y^{2} ({(w^{2})}^{2} - 9^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w^{2}$ et $b = 9$ .

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w^{2} - 9))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w^{2} - 3^{2}))$

Étape 5.1.2

Factorisez.

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Étape 5.1.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w$ et $b = 3$ .

$y^{2} ((w^{2} + 9) ((w + 3) (w - 3)))$

Étape 5.1.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w + 3) (w - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$y^{2} (w^{2} + 9) (w + 3) (w - 3)$