Pré-algèbre Exemples

$x^{12} + y^{12}$

Étape 1

Réécrivez $x^{12}$ comme ${(x^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + y^{12}$

Étape 2

Réécrivez $y^{12}$ comme ${(y^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + {(y^{4})}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x^{4}$ et $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{4})}^{2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4 \cdot 2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Étape 4.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{4 \cdot 2})$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{8})$